Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 2434

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2016

Filière : MP

Concours : Mines-Télécom (hors Mines-Ponts)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Déterminant

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Montrez que, pour tout $u\in\mathbb{R}\setminus \pi\mathbb Z $ :

                               $\begin{vmatrix} 2\cos u &1 &0 &\cdots &0\\1 &2\cos u &\ddots &\ddots &\vdots\\0&\ddots&\ddots&\ddots &0\\\vdots&\ddots&\ddots&2\cos u&1\\0 &\cdots&0&1&2\cos u\end{vmatrix} = \dfrac{\sin((n+1)u)}{\sin(u)}$

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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