Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

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Epreuve Orale 2349

Informations de classement de l'épreuve

Année : 2016

Filière : MP

Concours : CCINP (ou CCP)

Matière(s) concernée(s) : Mathématiques

Type(s) de sujet(s) : Exercice

Mots-clés relatifs au contenu de l'épreuve : Algèbre - Diagonalisation

Détails sur l'épreuve Sources

Énoncé(s) donné(s)
Soit $E$ un $\mathbb{R}$-espace vectoriel de dimension $2n+1$ et $u \in \mathcal{L}(E)$ tel que $u^3-u^2+u-I_E=0$
1) Montrer que $u$ est inversible et déterminer $u^{-1}$
2) $u-I_E$ est-il inversible ?
3) $u$ est-il diagonalisable ? 

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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