Énoncé(s) donné(s)
Exercice 1
On considère les trois petits cochons qui se cachent dans un igloo de forme hémisphérique. Le rayon intérieur de l'igloo est de 1m et l'épaisseur des murs de 30cm. A l'arrivée du loup, les cochons se cachent dans l'igloo. Le loup se met alors à souffler.
Données :
Coefficient de conducto-convection extérieur lorsque le loup souffle : 100 Wm
-2K
-1
Coefficient de conducto-convection extérieur lorsque le loup ne souffle pas : 10 Wm
-2K
-1
Coefficient de conducto-convection interieur : 5 Wm
-2K
-1
Conductivité de la glace : 2.1 Wm
-1K
-1-
Calculer la résistance thermique totale de l'igloo
-
Sachant que les cochons produisent chacun une puissance thermique de 80W, l'igloo fond-t-il ?
Le loup fatigué arrête de souffler
-
Calculer l'épaisseur de glace restante
Exercice 2
On considère une balle lancée à altitude $z = 0$ à une vitesse $v$ faisant un angle $\theta$ avec le sol.
Montrer que la valeur de $\theta$ pour laquelle la longueur de la trajectoire de la balle est maximale vérifie :
$\sin(\theta)\ln\left(\cfrac{\sin(\theta) + 1}{\cos(\theta)}\right) = 1$
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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