Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)

1^er exercice : électromagnétisme
On considère le demi-espace $x > 0$ avec $n_+(x)$ ions de charge $q>0$ et $n_-(x)$ ions de charge $-q$ par unité de volume avec  $n_+(x)= n_0\exp(-qV(x)/k_BT)$ et $n_-(x) = n_0\exp(+qV(x)/k_BT)$. De plus le demi-espace $x<0$ est un conducteur massif tel que $V(x) = V_0$.

1. Via le théorème de Gauss déterminer une équation différentielle du second ordre vérifiée par $V$.
   
2. On suppose $qV(x)/k_BT \ll 1$ donner la forme de $V$ et on pose $D^2 =k_BT\varepsilon_0/qV$
   
3. Déterminer $\sigma$ la densité surfacique de charge du plan $x = 0$ (la formule de passage est donnée)
   

2^eme exercice : Chimie

1. On donne les numéros atomiques de l’azote et de l’oxygène. Donner la structure électronique de $O$ et $N$ en précisant et énonçant les règles utilisées.
   
2. Donner la formule de Lewis de $NO_2$ (structure $ONO$)
   
3. On étudie la réaction $N_2O_5 = 2NO_2 + 1/2 O_2$ dans un volume constant à $T=443~K$.  A $t = 3~s$ la réaction se termine avec $2/3$ de $N_2O_5$ dissocié. Calculer $k_1$ la constante de vitesse.
   
4. Question (non traitée) où on nous donne la loi d’Ahrenius.
   

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers