Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)
Soit $n \geq 1$ et l’équation
$(E_n):x^n+x^{n-1}+...+x-1=0$
a) montrer que $(E_n)$ admet une unique solution positive notée $u_n$
b) afficher les valeurs de $u_n$ pour $n$ compris entre $1$ et $100$. On pourra s’aider de la fonction fsolve.
c) que peut-on conjecturer raisonnablement sur la suite $(u_n)$ ? le démontrer.


Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve

Commentaires divers