Énoncé(s) donné(s) Exercice 1: Double vitrage Soit une pièce de température $T_i$, séparée de l'extérieur, à la température $T_e$, par une vitre de conductivité $\lambda$, de surface $S$ et d'épaisseur $e$. On se place en régime permanent.
Donner la loi de Fourier et établir l'équation de la chaleur.
Calculer le flux thermique $\varphi_1$ à travers la vitre et donner sa résistance thermique.
On place une deuxième vitre d'épaisseur $e$ et de conductivité $\lambda'$ à la suite de la première, tout en laissant une épaisseur $e$ de vide entre les deux. Calculer le flux thermique total $\varphi_2$. En déduire le rapport $\frac{\varphi_2}{\varphi_1}$ et faire l'application numérique. Donner les valeurs de $T_a$ et $T_b$, températures des faces intérieures des vitres.
On prend en compte les pertes par conduction-convection entre les vitres et l'air à l'aide de l'expression suivante du flux thermique $\varphi=hS(T_s-T_f)$, o\`u $h$ est une constante, $T_s$ et $T_f$ les températures respectives de la vitre et de l'air. Donner la valeur de $h$ quand $T_s=T_f$. Donner la valeur de la résistance thermique totale. Déterminer $\varphi'_1$ et $\varphi'_2$ en fonction de $h_e$, $h_i$, $\lambda$, $ \lambda'$, $S$, $T_e$ et $T_i$. Calculer le rapport $\frac{\varphi'_2}{\varphi'_1}$.
Exercice 2: Filtrage Soit un filtre de fonction de transfert $$\underline{H}=\dfrac{H_0}{1+2j\epsilon\dfrac{\omega}{\omega_0}-\dfrac{\omega^2}{\omega_0^2}}$$
Donner le diagramme de Bode asymptotique. De quel filtre s'agit-il?
Déterminer, à partir du diagramme de Bode réel donné, les valeurs de $\omega_0$, $\epsilon$ et $H_0$.
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Examinateur neutre mais qui m'aidait quand j'étais bloquée Commentaires divers
Il faut connaitre les ordres de grandeur pour les conductivités thermiques!
Commentaires
sfranco
13/10/2019 à 19:32
Je suppose que le "vide" entre les parois est composé d'air, sans quoi la question 3 n'a pas de sens (?)
Je suppose que le "vide" entre les parois est composé d'air, sans quoi la question 3 n'a pas de sens (?)
13/10/2019 à 19:32