Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)
On donne le circuit suivant :

1) Donner et justifier le mode de fonctionnement de l'AO.
On suppose que l'AO est idéal.
2) Quels sont les propriétés d'un AO idéal ?
3) Donner la fonction de transfert. La mettre sous la forme $F(p)=\frac{\underline V_s}{\underline V_e}=\frac{A}{1+\tau p}$
4) Dire dans quel domaine de fréquence le circuit a un comportement intégrateur.
Dans ce domaine, mettre la fonction de transfert sous la forme $F(p) = \frac{G}{p}$
5) Tracer le diagramme de Bode (gain et phase) asymptotique en précisant les pentes et valeurs particulières
6) Donner les expressions de A, $\tau$, G en fonction de R1, R2, R3, C.
On donne R1=R2=100 $k\Omega$, C1=10 $\mu F$
7) Quel doit être la valeur de R3 pour que G = 33 ?
8) Réaliser le montage (sont mis à notre disposition une breadboard (platine d'essai) ainsi que les composants nécessaires).
9) Tracer le diagramme de Bode (gain et phase) expérimental.

On introduit la grandeur H définie par $B=\mu H$, avec $\mu = \mu_0 \mu_r$, $\mu_r$ étant la perméabilité relative du matériau.
10) Faire l'étude complète du champ magnétique B dans un tore sur lequel est bobiné N₁ spires (rouges) dans lesquels circule un courant I. (Etude des symétries, expression de B(r)). On donne le rayon et la surface du tore.
11) En déduire une expression de H en fonction de I et des paramètres géométriques
On dispose sur le tore N₂ autres spires (bleues) reliées entres elles.
12) Donner à l'aide de la loi de Lenz l'expression de la tension aux bornes du bobinage bleu en fonction de B et d'autres paramètres.
On de propose pour obtenir une tension image de B d'utiliser le montage avec AO précédent.
13) A quelle fréquence doit on alimenter le circuit ?
14) En utilisant l'expression de H trouvée précedement, donner une méthode pour obtenir une tension image de H
On nous donne ce tore, sur lequel on retrouve un bobinage d'entrée et un bobinage de sortie. Un troisième port permet une mesure de la tension aux bornes d'une résistance placée en série avec le bobinage rouge.
15) Tracer à l'écran d'un oscilloscope la fonction H(B) (mode XY).
16) Appeler l'examinateur pour discuter de la figure obtenue (courbe à hystérésis).


Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
Pas d'indications particulières, si ce n'est des demandes de précisions sur les travaux effectués.
Ils indiquent en début d'épreuve le fonctionnement d'une breadboard (platine d'essai)
Etant donné que le matériel utilisé (GBF, Oscilloscope) n'est pas nécessairement le même qu'utilisé dans l'année, il est possible de leur demander comment utiliser certaines fonctions (utilisation de curseurs, passage en mode xy, ...)
Commentaires divers
L'examinateur réalise environ 3-4 passages.

Fichiers joints

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