Énoncé(s) donné(s)
Question de cours : Théorème de Gauss. L'appliquer sur un exemple. Analogie avec le champ gravitationnel.
Exercice :
On considère un pendule de torsion. Le fil de torsion est soumis à un couple de rappel de moment $M_\Delta=-C\theta$. La longueur L est variable et m=50g.
cavendish1.pdf1) Montrer que le couple de torsion dérive d'une énergie potentielle $E_p$. En déduire $E_p=K \theta^2$ et déterminer $K$.
2) Déterminer $\theta(t)$.
3) Tracer le portrait de phase. Dans quel sens tourne-t-il ?
4) On donne les valeurs de la période pour trois valeurs de L : $T_o$(L=20cm)=1,26s ; $T_o$(L=50cm)=3,14s ; $T_o$(L=70cm)=4,40s. En déduire la valeur de C. Oralement : quelle est l'incertitude sur la mesure ?
cavendish2.pdf5) Expérience de Cavendish :
Le système est à l'équilibre. Les deux boules de masse M=50kg sont déplacées grâce à un dispositif non représenté sur la figure, d'un bout à l'autre du système. On mesure une rotation d'angle $\beta=7,1. 10^{-3}$rad du pendule entre les deux positions.
Sachant que les centres des boules sont à distance d=5cm des petites masses, déterminer la constante de gravitation $G$. Comment cela a-t-il permis à Cavendish d'en déduire la masse de la terre ?
Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
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