Base d'épreuves orales scientifiques de concours aux grandes écoles

Énoncé(s) donné(s)
Logiciel de calcul formel fourni.
On effectue une compression adiabatique à pression extérieure constante égale à $P_2$ sur n mol de gaz parfait ($\gamma=1,4$) de ($P_1$, $T_1$) à ($P_2$, $T_2$).
1) Calculer $T_2 \over T_1$ et $\Delta S$ en fonction de $P_2 \over P_1$.
2) Tracer $\Delta S$ en fonction de $P_2 \over P_1$. Conclusion ? Particularité ?
3) La transformation s'effectue maintenant en plusieurs étapes : $P_1\rightarrow \alpha P_1 \rightarrow \alpha^2 P_1\rightarrow ... \rightarrow \alpha^{(N-1)} P_1\rightarrow P_2$ avec $\alpha = \Big({P_2 \over P_1}\Big)^{1/N}$.
   a) Comportement si $N\rightarrow \infty $ ?
   b) Calculer $T_2 \over T_1(N)$ et $\Delta S(N)$.

Indication(s) fournie(s) par l'examinateur pendant l'épreuve
N.C.
Commentaires divers
N.C.